//给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。 
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// 由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。 
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// 注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。 
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// 示例 1： 
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//输入：x = 4
//输出：2
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// 示例 2： 
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//输入：x = 8
//输出：2
//解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
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// 提示： 
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// 0 <= x <= 231 - 1 
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// Related Topics 数学 二分查找 
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package leetcode.editor.cn;
public class P69Sqrtx {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new P69Sqrtx().new Solution();
        System.out.println(solution.mySqrt(2147395599));
        System.out.println(solution.mySqrt(1));
        System.out.println(solution.mySqrt(2));
        System.out.println(solution.mySqrt(5));
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    // 第一版
    public int mySqrt2(int x) {
        long left = 1, right = x;
        long middle, temp;
        while (left <= right) {
            middle = left + ((right - left) >> 1);
            temp = middle * middle;
            if (temp == x) {
                return (int)middle;
            } else  if (temp < x) {
                left = middle + 1;
            } else {
                right = middle -1;
            }
        }
        return (int) right;
    }

    // 优化
    public int mySqrt(int x) {
        int left = 1, right = x;
        int middle, temp;
        while (left <= right) {
            middle = left + ((right - left) >> 1);
            temp = x / middle;  // 二分查找，用x/m<m而不是m*m>x防止溢出
            if (temp == middle) {
                return middle;
            } else  if (temp < middle) {
                right = middle -1;
            } else {
                left = middle + 1;
            }
        }
        return right;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}